Ні, окремий наказ про вихід з відпустки по догляду за дитиною до 6 років, якщо працівниця виходить на роботу наступного дня після її закінчення, оформлювати не потрібно.

Відпустка надавалася на визначений період (до досягнення дитиною певного віку), і після закінчення цього періоду працівниця зобов'язана приступити до виконання своїх трудових обов'язків, а роботодавець – надати їй роботу. Наказ про надання відпустки вже містить інформацію про її тривалість та дату закінчення. Цього документа достатньо для фіксації періоду відсутності працівниці.

Щодо виходу на роботу в неділю (1 червня):

За загальним правилом, неділя є вихідним днем. Залучення працівників до роботи у вихідні дні допускається лише у виняткових випадках, передбачених статтею 71 Кодексу законів про працю України ( https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n441 ), та за наявності їхньої згоди і видання відповідного наказу (розпорядження).
Однак, якщо перший робочий день працівниці після закінчення відпустки припадає на неділю, і вона має приступити до роботи саме в цей день згідно з графіком або внутрішнім розпорядком (якщо такий передбачений для її посади), то окремого наказу про залучення до роботи у вихідний день не потрібно. Сам факт закінчення відпустки і необхідність приступити до роботи наступного дня є підставою для її виходу.

Тому, якщо за графіком роботи неділя (1 червня) є робочим, працівниця має приступити до роботи і недію, якщо за графіком роботи неділя є вихідним днем, то працівниця має приступити до роботи у найближчий робочий день.

У вашій обліковій програмі вам потрібно буде:

Зафіксувати дату закінчення відпустки по догляду за дитиною. Переконайтеся, що в обліковій системі правильно зазначена дата завершення відпустки (31 травня).
Зафіксувати дату початку роботи. Вкажіть 1 червня як дату початку роботи після відпустки (якщо за графіком вона має приступити до роботи) або перший робочий день за графіком підприємчтва (наприклад 2 червня).
Перевірити та, за необхідності, відкоригувати графік роботи працівниці. Якщо для її посади передбачений графік, переконайтеся, що 1 червня (неділя) відображається як робочий день, якщо це є її першим днем після відпустки, якщо 1 червня є вихідним днем за графіком працівниці, програма може автоматично відображати цей день як вихідний.
Нарахування заробітної плати. Починайте нарахування заробітної плати з 1 червня, враховуючи фактично відпрацьований час з цієї дати, якщо вона приступила до роботи 1 червня або почніть нарахування заробітної плати з (наприклад з 2 червня), враховуючи фактично відпрацьований час з цієї дати.

Пропонуємо ознайомитися з матеріалами щодо оформлення відпусткою по догляду за дитиною до 6 років https://kadroland.com/news/2363-vidpustka-dlya-doglyadu-za-ditinoyu-do-6-rokiv-oformlennya-vid та вихід з відпустки по догляду до 3 років (за аналогією діємо і при догляді до 6 років) https://kadroland.com/news/2026-yak-oformlyuvati-vixid-iz-vidpustki-dlya-doglyadu-za-ditinoyu-do

Раді допомогти, звертайтесь ще!