Ні, навіть якщо в ПІ вказано, що посадова особа виконує обов’язки директора на час його тимчасової відсутності, необхідно видати наказ, в якому зафіксувати, з якої дати працівник почав виконувати додаткові обов’язки. В цій ситуації заява/згода від працівника не потрібна. А от якщо такий обов’язок не прописали в ПІ щоразу перед тим, як видати наказ, необхідно отримати згоду. Доплата в будь-якому випадку обов’язкова.

Працівникам, які виконують на тому ж підприємстві, в установі, організації поряд з своєю основною роботою, обумовленою трудовим договором, додаткову роботу за іншою професією (посадою) або обов'язки тимчасово відсутнього працівника без звільнення від своєї основної роботи, провадиться доплата за суміщення професій (посад) або виконання обов'язків тимчасово відсутнього працівника (ч. 1 ст. 105 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n643 ). Жодних виключень ця норма не містить.

Тому Ви все правильно зробили, коли видали наказ.

Раді допомогти, звертайтесь ще!