У разі смерті працівника трудова книжка видається на руки його найближчим родичам під розписку або надсилається поштою на їх вимогу (п. 4.3 Інструкції №58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#o15).

Відповідно до ст. 1227 ЦКУ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/435-15#n5734 суми заробітної плати, пенсії, стипендії, аліментів, допомог у зв'язку з тимчасовою непрацездатністю, відшкодувань у зв'язку з каліцтвом або іншим ушкодженням здоров'я, інших соціальних виплат, які належали спадкодавцеві, але не були ним одержані за життя, передаються членам його сім'ї, а у разі їх відсутності - входять до складу спадщини.

Відповідно до ст. 3 Сімейного кодексу України сім'ю складають особи, які одночасно:

спільно проживають;
пов'язані спільним побутом;
мають взаємні права та обов'язки.

Тобто кошти, які належали померлому працівнику виплачуєте за заявою членам сім’ї такого померлого працівника. Окрім заяви слід додати певні підтвердні документи: свідоцтво про смерть працівника та документи, які підтверджують, що той, хто звернувся, був членом сім’ї померлого працівника. Такими документами можуть бути: для інших родичів (крім дружини та дітей) – документи, які підтверджують факти перебування з померлим у кровній спорідненості та спільного з ним проживання. Скоріш за все, у вашому випадку - це буде батько.

Детально про оформлення припинення трудового договору у зв'язку зі смертю працівника у статті за посиланням: https://kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osoblivosti-ta-kadrovi-dokumenti.

Раді допомогти, звертайтесь ще!