Звільнення директора без трудового договору та призначення нового керівника

Так, правильно.

Якщо трудовий договір не укладався, то жодного наказу про звільнення бути не може. Власник може управляти підприємством безпосередньо або через уповноважені ним органи відповідно до статуту підприємства чи інших установчих документів згідно ч. 2 ст. 65 Господарського кодексу України. Якщо власник вирішив керувати підприємством особисто або, за наявності декількох співвласників, вони ухвалили рішення доручити керівництво одному зі співвласників без виплати зарплати, то трудовий договір з особою, що керуватиме, не укладають і, як наслідок, не виплачують зарплату. У цьому випадку в штатному розписі підприємства посада директора має бути вакантною. Форму участі власника в управлінні підприємством у випадку, коли він керує підприємством без укладення трудового договору (зокрема, на період, коли підприємство не здійснює господарської діяльності), і спосіб винагороди власнику за таку діяльність можна визначити установчими документами згідно листа Мінсоцполітики від 07.02.2012 № 113/13/84-12.

Власники чи власник (якщо єдиний) мають призначити нового директора на зборах, якщо власник один, то буде його одноосібне рішення, на підставі рішення новообраний директора видасть наказ про призначення на посаду директора.

Буде корисною стаття - https://kadroland.com/news/806-ukladennya-trudovogo-dogovoru-z-direktorom-vraxovujemo-osoblivosti

Раді допомогти, звертайтесь ще!