Ні, не мають.

Відносини з гіг-спеціалістами є цивільними й на них не поширюються норми трудового законодавства. Відповідно ж до ч. 2 ст. 22 Закону «Про стимулювання розвитку цифрової економіки в Україні» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1667-20/conv#n325) на підставі медичного висновку, виданого у встановленому законодавством порядку, гіг-спеціалісти мають право на перерву у виконанні робіт (наданні послуг) у зв'язку з вагітністю та пологами тривалістю не менш як 70 календарних днів до передбачуваної дати пологів, зазначеної в медичному висновку, і не менш як 56 (у разі ускладнення пологів або народження двох чи більше дітей – 70) календарних днів після пологів, починаючи з фактичного дня пологів. Можливості ж перенесення допологової частини перерви у зв'язку з вагітністю та пологами для гіг-спеціалістів не передбачено – у разі її невикористання вона втрачається.

Раді допомогти, звертайтесь ще!