Ні, заяву писати йому в понеділок не потрібно.

Наказ про звільнення сторожа можна і потрібно видати в п'ятницю, якщо днем звільнення визначено суботу.

Згідно зі статтею 47 КЗпП України https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n310, роботодавець зобов'язаний у день звільнення видати працівникові копію наказу (розпорядження) про звільнення.
Оскільки сторож працює за графіком змінності, його робочі дні визначаються саме цим графіком, незалежно від загального режиму роботи установи (пн-пт). Субота для нього є робочим днем (днем завершення зміни).

У п'ятницю ознайомте працівника з наказом під підпис.
Оскільки бухгалтерія не працює в суботу, всі виплати можна провести напередодні — у п'ятницю. Головне, щоб розрахунок був не пізніше дня звільнення. Днем звільнення завжди вважається останній день роботи. Якщо цей день припадає на суботу (згідно з графіком змінності), звільнення оформлюється саме цією датою.

Раді допомогти, звертайтесь ще!