У стандартному порядку.

Для видання наказу про припинення трудового договору у зв'язку зі смертю працівника за п. 8-2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) Вам потрібна копія свідоцтва про його смерть – лише вона може бути підставою для видання такого наказу (чи рішення суду про визнання особи померлою), повідомлення з військової частини буде недостатньо.

Після отримання копії свідоцтва про смерть Вам потрібно буде видати наказ поточною датою (днем, коли Ви отримаєте копію свідоцтва), а днем припинення відносин у ньому слід буде вказати дату смерті працівника, зазначену у свідоцтві. Ні припиняти увільнення від роботи на час військової служби померлого працівника, ні згадувати про те, що працівник був мобілізований, у наказі про припинення трудових відносин, не потрібно.

Раді допомогти, звертайтесь ще!