Так, Ви можете звільнити працівника на підставі його заяви, а відсутність табелюйте як неявку з нез'ясованих причин («НЗ») – нехай безпосередній керівник подасть доповідну про відсутність працівника на роботі, надалі складіть акт про відсутність цього працівника (у довільній формі) та зателефонуйте йому при свідках (скоріш за все, у майбутньому Вам це і не знадобиться, якщо працівник звільняється, проте про всяк випадок краще зробити – так у Вас навіть одразу з'являються підстави для його звільнення за прогул). Щодо звільнення за угодою сторін за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text), то, на відміну від звільнення за власним бажанням за ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text), воно не є одноосібним рішенням працівника, а передбачає домовленість між працівником та роботодавцем. Як зазначено у п. 8 постанови Пленуму ВСУ від 06.11.1992 р. № 9 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0009700-92#Text), за наявності домовленості між працівником і роботодавцем про припинення трудового договору за п. 1 ст. 36 КЗпП (за угодою сторін) договір припиняється в строк, визначений сторонами, й анулювання такої домовленості може мати місце лише за взаємної згоди про це роботодавця та працівника. Таким чином, якщо не буде згоди роботодавця на відкликання заяви працівника про попереднє звільнення за угодою сторін, то роботодавець має право звільнити працівника за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text), оскільки при поданні заяви на звільнення між працівником та роботодавцем була досягнення відповідна угода про звільнення. Раді допомогти, звертайтесь ще!