Так, можна, але оформити потрібно буде суміщення.

Відповідно до ст. 105 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n643) суміщення або виконання обов'язків тимчасового відсутнього працівника – це виконання працівником на тому самому підприємстві водночас зі своєю основною роботою, обумовленою трудовим договором, додаткових функцій за іншою професією (посадою) без звільнення від своєї основної роботи в робочий час без зміни його тривалості. Різниця між виконанням обов'язків та суміщенням невелика – виконання обов'язків можна покласти лише у разі тимчасової відсутності основного працівника (його відпустки, перебування на лікарняному тощо), а встановити суміщення – навпаки, тільки за вакантною посадою. Оскільки ж у Вас буде саме вакантна посада (адже директор закладу звільняється), то це й буде суміщення – тобто Ваш працівник перебуватиме на своїй основній посаді керівника художнього, а також за суміщенням виконувати трудові функції директора закладу (термін суміщення можна одразу обмежити періодом, поки посада буде вакантна – до призначення директора за конкурсом).

Зразок наказу про суміщення є у нашому розділі «Документи» за посиланням: https://api.kadroland.com/documents/download/10433.

Раді допомогти, звертайтесь ще!